Gesteuerte Quellen, Transistor, SPICE

Berechne allgemein das Verhältnis U2/U1 und U2/U0 für Leerlauf an den Klemmen A-B und für ein angeschlossene Last RL Welche Werte ergeben sich für R1 = 1 kΩ, R2 = 1 kΩ, k = 10, R3 = 2 kΩ, RL = 1 kΩ ? Berechne für die Klemmen 2-0 eine Ersatzspannungsquelle.

Der rechte Teil der Schaltung ist abgesehen von der spannungsgesteuerten Spannungsquelle k·U₁ völlig unabhängig vom linken Teil der Schaltung.

1. U₂/U₁ ist einfach der Spannungsteiler von k·U₁ auf U₂. Im Leerlauf ist U₂ = k·U₁. Für U₂/U₀ kommt multiplikativ noch der Spannungsteiler der linken Teilschaltung dazu.
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3. Der rechte Teil der Schaltung ist die Ersatzquelle. Zur Übung aber ganz klassisch mit Leerlaufspannung und Kurzschlußstrom nachrechnen.

Falls Sie die Schaltung mit SPICE simulieren möchten: Syntax für die spannungsgesteuerte Spannungsquelle: Exxx n+ n- nc+ nc- <gain> nc+ und nc- sind die Anschlußpunkte der steuernden Spannung. Im Schaltungseditor sind einfach die Anschlußknoten zu verbinden. Die Verstärkung (gain) ist der Wert von Value.

Berechne U₂/U₁ und untersuche den Einfluss von k und R_k auf die Verstärkung U₂/U₁ !

Knoten 2: I_k = I₃ - I_L

Drückt man diese Ströme wie im Knotenpotentialverfahren durch Potentiale (Spannungen) und Leitwerte aus, so kommt man rasch zu einer Formel für U₂/U₁.

Um den Einfluß von k und R_k zu untersuchen, muss man fast eine Tabellenkalkulation zu Hilfe nehmen und für k und R_k eventuell Schiebebalken oder eine Tabelle einsetzen.

Man kann das aber auch mit Spice simulieren.

Man kann für die Knoten 1 und 2 die Knotengleichungen anschreiben:

1: ...

2: I₃ - I_L - I_k = 0 oder G₃ (k U₁-U₂) - G_L U₂ - G_k (U₂-U₁) = 0

Masche links: I_a = I₁; Masche rechts: I_b = I_L; Masche in der Mitte: I_c = I_k

Für die Masche des rechten Teils (Quelle - R3 - RL) erhält man:

R₃ (I_b + I_c) + R_L I_b = k U₁

Nun ist aber U₁ auch eine Unbekannte. Man muss auch U₁ durch Maschenströme ausdrücken. Es gilt: U₁ = R₂ (Ia + Ic).

Nun bringt man diesen Ausdruck von der rechten Seite auf die linke Seite und erhält als Maschengleichung für die Masche b:

-k R₂ I_a + (R₃ + R_L) I_b + (R₃-k*R₂) I_c = 0

Was sagt die Theorie?

Die Spannungsverstärkung v_u = u₂/u₁ ist <= 1, die Spannungen sind gleichphasig

Der Eingangswiderstand u₁/i₁ ist ungefähr re ~ β R_E // R_L und damit hoch

Der Ausgangswiderstand ist R_E // ((r_BE + R_g) / β) Rg ist der Innenwiderstand der AC-Quelle am Eingang

Um den Ausgangswiderstand - u₂/i₂ durch Simulation zu ermitteln, schliesst man am Ausgang statt RL eine AC-Quelle an. Die Quelle am Eingang ist auszuschalten.

Spannend ist noch eine Ergänzung zum Thema Anpassung: Definieren Sie die Last RL als Parameter und stellen Sie den Verlauf der Leistung am RL graphisch dar. (Ich habe das kleine Skriptum zu Spice mit Informationen dazu ergänzt.)